Manuel Ch6 Q5

Manuel Ch6 Q5

par Coralie Acton-Morin,
Nombre de réponses : 1

Bonjour,


Dans la solution de la question 5 du chapitre 6, des petits termes d'erreur de 2 delta f /(0,01) et 4deltaf/(0,01^2) apparaissent.  Ils ne sont pas dans les notes de cours. Nous, nos termes d'erreur sont exprimés en fonction de la dérivée 3e et 4e de f pour ces formules de différences finies.

Je ne vois pas d'où proviennent ces termes.

Merci,


Coralie

En réponse à Coralie Acton-Morin

Re: Manuel Ch6 Q5

par Daniel Lévesque,
Bonjour,

On n'a pas besoin des formules d'erreur pour obtenir le résultat affiché. Les seules formules qu'il faut utiliser sont celles des différences première et seconde centrées sans considérer le terme d'erreur. Pour obtenir le terme d'erreur on doit remplacer les termes de f(x+h), f(x-h), etc. par leur valeur respective plus ou moins un delta_f qui représente l'incertitude sur ces valeurs de f.

Par exemple, pour la différence première centrée on a au numérateur la combinaison linéaire: f(x+h) - f(x-h). On aura donc pour chaque terme de la combinaisons une incertitude de plus ou moins delta_f ce qui donne au final: delta_f + delta_f = 2*delta_f. Comme l'incertitude peut être positive ou négative on additionne les delta_f même s'il y a un signe négatif entre f(x+h) et f(x-h).

Bonne étude!