MTH2210A: Examen final été 2020

Bonjour,

à la question 3 b) de l'examen final été 2020, je n'arrive pas à confirmer ma réponse avec les notes de cours ou des exemples. Je suppose que de calculer l'approximation avec Lagrange en classant les points par distance croissante n'a aucun avantage par rapport à la méthode de Newton si au final les points utilisés sont les mêmes? L'avantage serait si le classement des points nous permets d'utiliser des points non utilisés avec Newton puisque ceux-ci serait plus proche du point qu'on cherche c'est bien ça?

Re: Examen final été 2020

par Daniel Lévesque, lundi 26 avril 2021, 09:14

Bonjour,

Exactement, le polynôme unique de degré 4 qui passe par les 5 points donnés sera le même peu importe la méthode employée pour le calculer. Ici l'idée est de savoir si l'ordre dans lequel les points sont placés change le résultat. Dans un table de différence divisées l'ordre des points n'a aucune importance. On peut en construire deux différentes avec les même points dans un ordre différent pour s'en convaincre. Si on demande de choisir un sous-ensemble de points il faut en effet choisir les points les plus près de la valeur pour laquelle on voudra évaluer le polynôme par la suite.

Bonne étude!