Devoir 2 - Question 2 c)

Devoir 2 - Question 2 c)

par Alex Vaillancourt,
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Bonjour,

À la question 2 c) du devoir 2, on demande le nombre d'opérations nécessaires pour calculer l'inverse d'une matrice. Comme montré dans les notes de cours, la réponse est 4n^3/3. Ainsi, on additionne n^3/3 (associé à la factorisation LU) à (n^2)*n, où n^2 est le coût associé à la résolution des systèmes Ly=b et Ux=y. On a donc (n^3)/3 + (n^2) * n.

Ma question : D'où provient le facteur ''n'' multiplié à n^2 ? Je ne comprends pas le sens logique.

Merci d'avance,

Alex Vaillancourt

En réponse à Alex Vaillancourt

Re: Devoir 2 - Question 2 c)

par Kouakou Donatien N'Dri,
Le calcul de la matrice inverse d'une matrice de dimensions nxn, nécessite la résolution de n systèmes linéaires.
La résolution à l'aide de la décomposition LU nécessite pour chaque système environ n^2 opérations élémentaires.
Pour les n systèmes, on a donc environ nxn^2 opérations élémentaires.