Méthode de Newton pour des systèmes non linéaires

Méthode de Newton pour des systèmes non linéaires

par Andréa Skaf,
Nombre de réponses : 1

Bonjour,

Je me demandais comment déterminer le nombre d'itérations nécessaires à la convergence de la solution. Par exemple, au 3.27 du manuel, comment fait-on pour savoir qu'on peut arrêter de faire des itérations? Y a-t-il un seuil pour les valeurs de delta(x) à partir duquel on peut dire que la solution a convergé (tel que 1e-5 par exemple)?

Merci!

En réponse à Andréa Skaf

Re: Méthode de Newton pour des systèmes non linéaires

par Kouakou Donatien N'Dri,
La méthode de Newton est une méthode itérative. Il faut spécifier des conditions pour arrêter l'algorithme en cas de convergence ou de divergence.
Pour un critère d'arrêt epsilon_a donné, l'algorithme converge si la correction relative «norme ( delta x)/norme(x_(i+1)) < epsilon_a» et «la norme du vecteur résidu R(x_(i+1))< epsilon_a». 
Le critère d'arrêt permet de spécifier la précision que l'on veut obtenir.
 Le solutionnaire de l'exercice 3.27 est incomplet, les itérations convergent vers la solution [ 1 1]^T.