MTH2210A: Exercise 5.19 du manuel (p294)

J'ai le systeme d'equation de f (2) x et j'ai la bonne reponses. Cependant, puisqu'il y a seulement 2 intervalles, je dois donc calcule P1(x), dont je trouve =x^3. je dois aussi calcule et P2(x). Cependant, le corrige indique P0(x)=P1(x)=x^3.

Je ne comprend pas pourquoi avoir calcule P0(x) et non pas P2(x) ? Puis bizarrement, lorsque je calcul P2(x) je ne trouve pas x^3, comme je suis suppose trouve.

Serais ce possible d'avoir la demarche en photo par courriel SVP ?

Re: Exercise 5.19 du manuel (p294)

par Kouakou Donatien N'Dri, mardi 9 mars 2021, 17:30

Les expressions utilisées pour représenter les splines cubiques dans le livre et dans les notes de cours sont différentes.
L'expression de p_i(x) utilisée dans le livre est donnée pour i = 0,1,2,3,...,n-1.
Pour n+1= 3 points, p_0(x) est le polynôme défini sur le premier intervalle et p_1(x) est celui défini sur le deuxième intervalle.
L'expression de p_i(x) utilisée dans les notes de cours et dans l'aide-mémoire est donnée pour i=1, 2,3, ...,n.
Pour n+1= 3 points, p_1(x) est le polynôme défini sur le premier intervalle et p_2(x) est celui défini sur le deuxième intervalle.
Vous devez utiliser les expressions de l'aide-mémoire et vous devez obtenir p_1(x) = p_2(x) = x^3. Ce qui correspond à la solution p_0(x)=p_1(x)=x^3 du livre.