La méthode de Cholesky va seulement prendre en compte le fait de la matrice est symétrique.
Par conséquent la factorisation sera de la forme LL' et on va déterminer l'ensemble des coefficients de L.
La méthode de Thomas va seulement exploiter le fait que la matrice est tridiagonale.
Par conséquent la factorisation sera de la forme LU où L et U n'ont seulement que deux "diagonales".
La méthode de Thomas sera donc plus rapide et moins coûteuse de terme de mémoire que la méthode de Cholesky.
Remarque : On pourrait implémenter une factorisation qui prend en compte ces deux propriétés mais c'est alors un nouvel algorithme.