MTH2210A: Exercice 1.20

Bonjour,

Dans la question 1.20, on demande de trouver le terme d'erreur pour un polynôme de Taylor. Or, pour le a) par exemple, la réponse donne un terme d'erreur de n degrés alors que la formule est supposé donner n+1. Comme on peut le voir dans la réponse, la question suppose que l'ordre est de n=8 donc selon la formule le terme d'erreur ne devrait pas être de degrés 9?

Re: Exercice 1.20

par Kouakou Donatien N'Dri, lundi 14 septembre 2020, 22:37

Vous confondez le degré du polynôme de Taylor avec l'ordre d'un polynôme de Taylor.
On ne demande pas de trouver le polynôme de Taylor de degré n=8. On vous demande de trouver le polynôme de Taylor d'ordre m= 8.
L'erreur associée au polynôme de Taylor d'ordre 8 est de la forme c_1h^8 + c_2 h^9 + c_3 h^10+... ou encore sous la forme Ch^8.
Un polynôme de Taylor de degré n est au moins d'ordre m = n+1.