Bonjour,
Donc en gros, en effet, si on se limite à Simpson simple et qu'on peut ajouter autant de points qu'on veut pour réduire l'erreur avec la méthode des trapèzes composée alors errer
=c*h^2 tend vers zéro si h tend vers zéro. Pour le vérifier il faut estimer les termes d'erreur. Intuitivement, ça revient à réduite l'écart entre les segments de droites qui représentent la méthode des trapèzes composée et la courbe du polynôme. Le seul soucis, c'est le nombre de points nécessaires pour y arriver...il se peut qu'en pratique ça ne soit pas faisable (à la main du moins). On peut faire les calculs en estimant grossièrement les termes d'erreur pour se donner une idée de l'ordre de grandeur du nombre de points et clore la question.
Bonne étude!
Donc en gros, en effet, si on se limite à Simpson simple et qu'on peut ajouter autant de points qu'on veut pour réduire l'erreur avec la méthode des trapèzes composée alors errer
Bonne étude!