Dans le calcul de delta y, je ne comprends pas pourquoi il faut multiplier delta L par 4, et pourquoi n'est-ce pas la formule 1.28 qui est utilisée? Est-ce que quelqu'un pourrait me l'expliquer?
Merci
Allo,
Le 4L vient de la dérivation partielle de y par L
Ils ont ensuite mis en facteur l'expression entière de y devant chaque terme d'où y(4 DeltaL / L + ...)
En espérant que ça répond à ta question
Bonjour,
Dans le corrigé de cet exercice, on peut le voir de deux façons :
1. la première étant l'explication de votre collègue Cyrielle Seymaux
2. ils ont utilisé une approximation de l'erreur relative pour trouver une approximation de l'erreur absolue. La formule qu'ils ont utilisé peut être aussi déduite comme suit:
1) on calcule de l'approximation de l'erreur absolue
Delta y \approx |dy(x*)/dF| Delta F + |dy(x*)/dL| Delta L + |dy(x*)/dE| Delta E + |dy(x*)/dI| Delta I avec x*=(F*,L*,E*,I*)
\approx |L*^4/(8 E* I*)| Delta F + |4 F* L*^3/ (8 E* I*)| Delta L + | -F* L*^4/8 E*^2 I*| Delta E + |-F*L*^4/ (8 E* I*^2)| Delta I
2) on divise par y \approx y* = F* L*^4/( 8 E* I*)
Delta y/|y| \approx Delta y/ |y*| \approx |1/F*| Delta F + |4 /L*| Delta L + | 1/E* | Delta E + |1/I*| Delta I
et on retrouve l'estimation de l'erreur relative.
Je vous conseille d'utiliser directement la formule que nous avons vu dans la capsule qui estime l'erreur absolue.
Est-ce que cela répond à votre question?
Bonne étude!
Dans le corrigé de cet exercice, on peut le voir de deux façons :
1. la première étant l'explication de votre collègue Cyrielle Seymaux
2. ils ont utilisé une approximation de l'erreur relative pour trouver une approximation de l'erreur absolue. La formule qu'ils ont utilisé peut être aussi déduite comme suit:
1) on calcule de l'approximation de l'erreur absolue
Delta y \approx |dy(x*)/dF| Delta F + |dy(x*)/dL| Delta L + |dy(x*)/dE| Delta E + |dy(x*)/dI| Delta I avec x*=(F*,L*,E*,I*)
\approx |L*^4/(8 E* I*)| Delta F + |4 F* L*^3/ (8 E* I*)| Delta L + | -F* L*^4/8 E*^2 I*| Delta E + |-F*L*^4/ (8 E* I*^2)| Delta I
2) on divise par y \approx y* = F* L*^4/( 8 E* I*)
Delta y/|y| \approx Delta y/ |y*| \approx |1/F*| Delta F + |4 /L*| Delta L + | 1/E* | Delta E + |1/I*| Delta I
et on retrouve l'estimation de l'erreur relative.
Je vous conseille d'utiliser directement la formule que nous avons vu dans la capsule qui estime l'erreur absolue.
Est-ce que cela répond à votre question?
Bonne étude!