Méthode des coefficients indéterminées (Exercice 3.6.3)

Méthode des coefficients indéterminées (Exercice 3.6.3)

par Anass Mziouka,
Nombre de réponses : 4

Bonjour,

J'essaye de déterminer la solution particulière mais je ne comprends pas quoi faire quand nous avons, par exemple, un g(t) tel qu'il soit égale à -2t +4t**2.

Je pose le g(t) = g1(t) + g2(t) et où  g1(t) = -2t et g2(t) = 4t**2

Pour ce qui est du g1(t) et g2(t), je pose que :

alpha = 0

beta = 0

m = 0

n = 0 

et je n'arrive pas à la réponse voulue. Je suspecte que mes valeurs de m et n ne sont pas bonnes, mais je ne comprends pas dans quelle situation on a des m et n non nulles. 


Sur ce, merci de votre temps. 

Anass

En réponse à Anass Mziouka

Re: Méthode des coefficients indéterminées (Exercice 3.6.3)

par Serge Prudhomme,
On voit que g1 est un polynôme de degré 1 et g2 un polynôme de degré 2.
Si n est le degré du polynôme, alors il faut prendre n=1 pour g1(t) et n=2 pour g2(t).
Les solutions particulières à trouver sont donc Y1(t) = A+Bt et Y2(t) = A+Bt+Ct^2.
En réponse à Serge Prudhomme

Re: Méthode des coefficients indéterminées (Exercice 3.6.3)

par Anass Mziouka,

Je vois, et que représente donc le m ?

En réponse à Anass Mziouka

Re: Méthode des coefficients indéterminées (Exercice 3.6.3)

par Serge Prudhomme,
Je suppose que, pour votre notation, m représente la multiplicité de (alpha + i beta) si (alpha + i beta) est une racine du polynôme caractéristique.