MTH1115: Solution triviale

Bonjour,

Disons qu'on nous donne une équation différentielle à résoudre, et que lors de la résolution nous trouvons que pour une certaine valeur de y (disons y=-1 à titre d'exemple), la solution est triviale.

Si la condition initiale de l'équation est elle aussi y(t0) = -1, et qu'on nous demande de trouver la solution de l'équation différentielle qui satisfait à la condition initiale, comment procéder ? Nous arrivons à un blocage où aucune solution valide cette condition.

Je fais référence au numéro 2. du CP de l'automne 2019.

Merci de votre temps.

Anass

Re: Solution triviale

par Anass Mziouka, lundi 27 septembre 2021, 21:51

Je relance la question pour préciser que finalement, y=-1 n’est pas une solution triviale. Cependant, j’arrive toujours au même problème où aucune solution ne semble exister pour y(1)=-1, car ceci nous amène à une division par 0 lors de la résolution.

Re: Solution triviale

par Kouakou Donatien N'Dri, mardi 28 septembre 2021, 01:07

y(t) =-1 est une solution triviale de l'E.D.O.
À la sous-question(b), on vous demande de trouver parmi les solutions obtenues à la sous-question(a), celle qui satisfait à la condition initiale y(1)=-1.