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"Nous avons une question sur la significativité globale et celle des variables d'un modèle. Une fois qu'on a obtenu les valeurs de t, nous ne comprenons pas comment évaluer si les variables sont significatives. Pour la significaivité globale, doit-on uniquement se baser sur le R² ou y a-t-il d'autres paramètres à considérer?"

Je vous renvoie aux pages 62 et 63 de mes notes. Une fois que vous avez estimé les paramètres d'un modèle de régression linéaire, vous pouvez calculer le tableau récapitulatif de l'analyse de variance. Sous l'hypothèse H₀ que les coefficient sont tous nuls, la variable de décision F suit une loi de Fisher. Si la variable de décision dépasse le seuil critique correspondant à un certain risque de première espèce, on rejette H₀ et on conclue qu'au moins un des coefficients est non-nul.

Des variables de décision t peuvent être calculées pour chaque coefficient du modèle (avec un logiciel), et sous l'hypothèse H₀ que le coefficient est nul, ces variables de décision suivent une loi de Student. On suit ensuite le raisonnement classique en comparant la valeur de t de chaque variable avec les valeurs attendues pour une variable suivant une loi de Student.

Le coefficient de détermination R² traduit la proportion de la variance linéaire de la variable dépendante expliquée par le modèle (il faut toujours se rappeler que cela se limite au modèle linéaire, pas à d'autres formes de relations entre les variables).