Rn(x) n'est pas la borne supérieure de l'erreur absolue.
Par définition Rn(x) est une série infinie de la forme
Rn(x) = f^(n+1) (x0) (x-x0)^(n+1)/(n+1)! + f^(n+2) (x0) (x-x0)^(n+2)/(n+2 )! + f^(n+3) (x0) (x-x0)^(n+3)/(n+3 )! + .....
On peut montrer que pour chaque x, il existe un certain xi( x) compris entre x0 et x tel que
Par définition Rn(x) est une série infinie de la forme
Rn(x) = f^(n+1) (x0) (x-x0)^(n+1)/(n+1)! + f^(n+2) (x0) (x-x0)^(n+2)/(n+2 )! + f^(n+3) (x0) (x-x0)^(n+3)/(n+3 )! + .....
On peut montrer que pour chaque x, il existe un certain xi( x) compris entre x0 et x tel que
Rn(x) = f^(n+1) (xi (x )) (x-x0)^(n+1)/(n+1)! .
Cette forme de Rn(x) représente l'expression analytique du terme de l'erreur associée au polynôme de Taylor de degré n de la fonction f(x) autour de x0.
Cette forme de Rn(x) représente l'expression analytique du terme de l'erreur associée au polynôme de Taylor de degré n de la fonction f(x) autour de x0.