Séries de Fourier et équation de la chaleur pour une tige

Séries de Fourier et équation de la chaleur pour une tige

by Angélique Brouillette -
Number of replies: 2

Bonjour!

J'ai deux questions. Tout d'abord, y a-t-il des points accordés à l'examen pour la simplification des séries de Fourier, c'est-à-dire, par exemple, transformer un terme cos(n*pi) en (-1)^n ou tout autre type de manipulations mathématiques du genre?

Ensuite, je me demandais également s'il faut toujours redémontrer les 5 étapes pour résoudre les problèmes liés à l'équation de la chaleur pour une tige dont les valeurs aux extrémités sont nulles (cas homogène), ou on peut utiliser directement la forme générale de la solution qui a été démontrée dans les capsules.

Merci!


In reply to Angélique Brouillette

Re: Séries de Fourier et équation de la chaleur pour une tige

by Mark Noginsky -

J'ai posé la meme question a mon enseignant. Il a dit que c'est mieux de faire toutes les étapes. La séparation de variable ne prends pas grand temps non plus.

J'imagine que la question le précisera?

In reply to Angélique Brouillette

Re: Séries de Fourier et équation de la chaleur pour une tige

by Kouakou Donatien N'Dri -
Il faut simplifier les coefficients de la série, mais on ne vous demande pas de traiter le cas où n est impair ou pair.
Par exemple, il faut remplacer cos( n*pi) par (-1)^n et sin(n*pi) par 0.
Pour votre deuxième question, l'énoncé de la question vous indiquera clairement s'il faut juste calculer les constantes ou faire les 5 étapes.