MTH1115: Séries de Fourier et équation de la chaleur pour une tige

Bonjour!

J'ai deux questions. Tout d'abord, y a-t-il des points accordés à l'examen pour la simplification des séries de Fourier, c'est-à-dire, par exemple, transformer un terme cos(n*pi) en (-1)^n ou tout autre type de manipulations mathématiques du genre?

Ensuite, je me demandais également s'il faut toujours redémontrer les 5 étapes pour résoudre les problèmes liés à l'équation de la chaleur pour une tige dont les valeurs aux extrémités sont nulles (cas homogène), ou on peut utiliser directement la forme générale de la solution qui a été démontrée dans les capsules.

Merci!

Re: Séries de Fourier et équation de la chaleur pour une tige

par Mark Noginsky, dimanche 26 avril 2020, 18:32

J'ai posé la meme question a mon enseignant. Il a dit que c'est mieux de faire toutes les étapes. La séparation de variable ne prends pas grand temps non plus.

J'imagine que la question le précisera?

Re: Séries de Fourier et équation de la chaleur pour une tige

par Kouakou Donatien N'Dri, dimanche 26 avril 2020, 23:09

Il faut simplifier les coefficients de la série, mais on ne vous demande pas de traiter le cas où n est impair ou pair.
Par exemple, il faut remplacer cos( n*pi) par (-1)^n et sin(n*pi) par 0.
Pour votre deuxième question, l'énoncé de la question vous indiquera clairement s'il faut juste calculer les constantes ou faire les 5 étapes.