Bonjour,
Voici les étapes principales :
1. Identifier g(x) = x - rho*(x^2 - 2)
2. Vérifier que g(r) = r. Ici, r = sqrt(2).
3. Calculer g'(x) = 1 - 2*rho*x
4. Imposer |g'(r) | < 1.
On obtient : -1 < 1- 2*rho*r < 1
-2 < -2*rho*r < 0
1/r > rho > 0
Puisque r = sqrt(2), on a 1/r = 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2 > rho > 0.
Est-ce que cela répond à votre question?
Bonne étude!
Voici les étapes principales :
1. Identifier g(x) = x - rho*(x^2 - 2)
2. Vérifier que g(r) = r. Ici, r = sqrt(2).
3. Calculer g'(x) = 1 - 2*rho*x
4. Imposer |g'(r) | < 1.
On obtient : -1 < 1- 2*rho*r < 1
-2 < -2*rho*r < 0
1/r > rho > 0
Puisque r = sqrt(2), on a 1/r = 1/sqrt(2) = sqrt(2)/2 > rho > 0.
Est-ce que cela répond à votre question?
Bonne étude!