Plan de cours - Méthode de Runge-Kutta

Plan de cours - Méthode de Runge-Kutta

by Camille Gauthier -
Number of replies: 4

Bonjour,

Selon le plan de cours modifié, la méthode de Runge-Kutta a été enlevée. Cependant, le numéro 7.7 du manuel sur les systèmes d'équations du premier ordre nous demande de l'utiliser. Je me demandais donc si nous devions l'étudier ou non.

Merci

In reply to Camille Gauthier

Re: Plan de cours - Méthode de Runge-Kutta

by Charles Audet -
En effet, la méthode de Runge-Kutta n’est pas au final. Faites plutôt l'exercice avec la méthode d'Euler Explicite. Vous devriez obtenir: y_(1,2) = 2.66 et y_(2,2) = 1.64 .
In reply to Charles Audet

Re: Plan de cours - Méthode de Runge-Kutta

by Amélie Baron -

Bonjour, 

J'aimerais savoir si ma démarche pour ce numéro est adéquate. Je n'ai pas trouvé beaucoup d'exemples avec deux fonctions et je voulais valider si ma démarche et ma notation sont justes.

Merci,

Amélie

Attachment 7.7.jpg
In reply to Amélie Baron

Re: Plan de cours - Méthode de Runge-Kutta

by Yann-Meing Law-Kam-Cio -
Bonjour,

Vous avez une erreur dans le calcul de y_{2,1} : y_{2,1} = 1 + 0.1*(2+1) = 1.3.

Vous devez aussi faire attention à votre notation. Ici, f est une fonction vectorielle, alors il faut distinguer ces composantes.
Dans cet exercice, f(t_n,y_n) = [   f_1(t_n,y_n)   f_2(t_n,y_n)   ]^T, 
où y_n = [   y_{1,n}   y_{2,n}   ]^T, 
     f_1(t_n,y_n) = y_{2,n} + y_{1,n} 
     et f_2(t_n,y_n) = y_{1,n} + t_n.

Est-ce que cela répond à votre question?

Bonne étude!