Bonjour à tous.tes,
La correction de la dernière question du TP de ce matin est (très) peu détaillée. Voici donc plus d'explications si nécessaire.
Lorsque l'on passe d'une capacité de 180 à 179 pour l'usine de Longueuil, on voit que le coût optimal augmente de 37, ce qui est cohérent avec un coût marginal de -37 : quand on augmente la capacité d'une unité, le coût diminue de 37 ; ici on diminue la capacité d'une unité donc le coût augmente de 37. De même, lorsque l'on diminue la capacité de 5 unités pour arriver à 175, le coût augmente de 185 = 5x37. En suivant le même raisonnement, on pourrait supposer que l'on peut déterminer la valeur de la fonction objectif pour tout valeur de la capacité de l'usine de Longueuil en ajoutant 37 x diminution (ou en retirant 37 x augmentation). Cependant, si on diminue la capacité de 35 unités pour arriver à 145, le nouveau coût optimal est 65300 qui n'est pas égal à 54809 + 35 x 37 = 56104. Cela est dû au fait que le coût marginal d'une contrainte n'est que valable sur un certain intervalle ; lorsque d'autres contraintes sont activées du fait de la variation de la capacité, le coût marginal peut changer.
Bonne journée