MTH1115: Page 336 du manuel

Bonjour, j'ai l'impression qu'il y a une erreur dans une des explications du livre.

À la page 336 du livre Équation Différentielles 2e édition de Boyce et Diprima, dans la section 6.5 - Les fonctions impulsions, ils indiquent que la limite de leur fonction d(t) est égale à zéro, bien que le graphique démontre plutôt qu'elle va vers l'infini.

Est-ce une erreur ou ai-je mal compris la matière?

Re: Page 336 du manuel

par Serge Prudhomme, lundi 12 décembre 2022, 07:39

A l'équation (5), il est indiqué que la limite de d_tau (t) est égale à zéro lorsque tau tend vers 0, ce qui est correct, puisque d_tau(t) = 0 lorsque t < - tau ou t > + tau. On observe que l'intervalle [-tau,+tau] devient de plus en plus petit à mesure que tau tend vers zéro. Par contre, la limite de d_tau (t) tend vers +∞ si t = tau.