MTH0103 - Calcul intégral (Hiver 2025)

Dérivées et théorèmes d'analyse : dérivation de fonctions élémentaires, dérivation d'équations implicites, théorème de Rolle, de Lagrange, de Cauchy et règle de l'Hospital. Intégration : différentielle, primitive. Intégrale définie : définition, propriétés, somme de Riemann, théorème fondamental du calcul intégral, calcul d'aires. Techniques d'intégration : par changement de variables, par parties, par substitution trigonométrique et par fractions partielles. Applications au calcul de longueurs, d'aires et de volumes. Intégrales impropres : définition, convergence et divergence, test de comparaison. Suites : définition et notations, convergence et divergence. Séries : harmonique, géométrique et alternée. Critères de convergence (critères du terme général, de l'intégrale, de comparaison, de d'Alembert, de Cauchy). Séries de puissances.