MTH2304 - Probabilités et statistique appliquées

Rôle des probabilités et de la statistique en ingénierie. Notions de calcul différentiel et intégral. Probabilités (ensemble, événement, espace échantillonnal, dénombrement, indépendance et probabilité conditionnelle, loi des probabilités totales et théorème de Bayes). Variables aléatoires discrètes et continues (fonction de répartition, fonction de masse, fonction de densité, espérance, lois classiques). Vecteurs de variables aléatoires (densité conjointe, lois conditionnelles et marginales, indépendance, covariance). Convergence des variables aléatoires (inégalité de Markov, inégalité de Tchebychev, loi des grands nombres, théorème limite central). Statistique descriptive (visualisation et description numérique). Estimation (ponctuelle et par intervalle, biais et variance des estimateurs). Test d'hypothèses (hypothèses nulle et alternative, statistique de test, risques de première et de deuxième espèce, puissance). Régression linéaire simple (hypothèses, estimation, intervalle de prédiction, qualité d'ajustement).