Leçon 0: Rappel d'Algèbre Linéaire, d'Optimisation, de Probabilités, de Statistique et de Python

Annonce : Correction de la série d’exercices en classe

Bonjour à toutes et à tous,

Lors de la prochaine séance, nous corrigerons ensemble la série d’exercices MTH8302 - Exercices 1. Cette série a pour objectif de vous préparer au Devoir 1, tout en introduisant des concepts que nous verrons en régression linéaire.

Nous aborderons notamment :

• L’estimation par maximum de vraisemblance (MLE) pour les lois exponentielle et binomiale,
• Le test t en régression linéaire,
• La loi des grands nombres et le théorème central limite, avec des visualisations.

Je vous encourage vivement à tenter de résoudre ces exercices, ou au moins à les parcourir et à y réfléchir avant la séance, afin de profiter pleinement de la correction et de poser vos questions sur les points qui vous semblent moins clairs.

N’oubliez pas d’apporter vos notes, vos calculs et, si possible, votre ordinateur pour les exercices nécessitant des visualisations ou des calculs numériques en Python.

À bientôt en classe !

Bonjour à toutes et à tous,

Comme discuté au début de la séance précédente, la dérivée de la forme quadratique doit être de la forme $(A + A^\top)x$ et non $x^\top (A + A^\top)$.

De plus, les propositions de la question 6 du problème 1 ont été rectifiées afin de correspondre aux dérivées secondes potentielles de la fonction étudiée.

Vous trouverez ici Devoir 1 avec ces rectifications. Veuillez télécharger la nouvelle version et en prendre compte dans votre travail.

N’hésitez pas à poser vos questions si nécessaire.

Bonjour à toutes et à tous,

Je mets à votre disposition des clarifications concernant les quatre premières questions du Problème 1 de la Série d'Exercices 1, ainsi que les détails relatifs au calcul des Hessiennes à partir des gradients des fonctions étudiées.

Ces explications incluent l’utilisation du produit extérieur, qui permet d’obtenir une représentation matricielle à partir d’une représentation vectorielle.

Par ailleurs, la solution de la question 2 du Problème 1 a été rectifiée en conséquence. La bonne solution à la Hessienne est :

Veuillez consulter le document mis à votre disposition ici et qui contient ces clarifications.

N’hésitez pas à poser vos questions si nécessaire.

Bonne étude

Bonjour à toutes et à tous,

Vous trouverez ici le notebook Jupyter ainsi que le script Python associés aux figures générées pour la partie du rappel mathématique portant sur :

• Les distributions de probabilités
• Les tests d'hypothèse
• Le calcul des intervalles de confiance

Ces ressources vous aideront à mieux répondre à certaines questions du devoir 1, notamment celles nécessitant la visualisation et la génération de code.

Bonne étude et bon travail à tous.

Bonjour à toutes et à tous,

Vous trouverez ici le notebook Jupyter ainsi que le script Python associés aux notions suivantes :

• Covariance
• Gaussienne Multivariée
• Loi des Grands Nombres
• Théorème Central Limite

Ces ressources vous permettront d'explorer ces concepts en profondeur et de mieux comprendre leur application, en particulier dans le cadre des exercices et du devoir 1.

Bonne étude et bon travail à tous.