clear all;
clc;

 n = 0:10; x = (0.9*exp(j*pi/3)).^n;% N=11
 k = -200:200; w = (2*2*pi/(401-1))*k;% on veut ploter sur 2 periode [-2*pi 2*pi]. nbr de point est 401
 X = x * (exp(-j*pi/100)) .^ (n'*k);
 magX = abs(X); angX =angle(X);
subplot(2,1,1); plot(w/pi,magX);grid
 xlabel('frequence'); ylabel('|X|')
 title('Module')
 subplot(2,1,2); plot(w/pi,angX/pi);grid
 xlabel('frequence '); ylabel('radians/pi')
 title('Phase')
 %%
 xx=[x zeros(1, 390)] %completer par zero-padding pour avoir la dimension
 % ou bien Xfft_p=fft(x,401)
 Xfft=fft(xx);
 k = 0:400;%k = -200:200;%L=401pts
 figure(2)
 subplot(2,1,1)
 plot(k,Xfft);grid
 xlabel('k'); ylabel('|X|');title('TDF')
 subplot(2,1,2)
 stem(k,Xfft);grid%,'r','filled' )
 xlabel('k'); ylabel('|X|');title('TDF')
 %%
 figure(3)
 stem(k,Xfft);grid
  xlim([0 100])
 xlabel('k'); ylabel('|X|');title('TDF')