La méthode de Newton est une méthode itérative. Il faut spécifier des conditions pour arrêter l'algorithme en cas de convergence ou de divergence.
Pour un critère d'arrêt epsilon_a donné, l'algorithme converge si la correction relative «norme ( delta x)/norme(x_(i+1)) < epsilon_a» et «la norme du vecteur résidu R(x_(i+1))< epsilon_a».
Pour un critère d'arrêt epsilon_a donné, l'algorithme converge si la correction relative «norme ( delta x)/norme(x_(i+1)) < epsilon_a» et «la norme du vecteur résidu R(x_(i+1))< epsilon_a».
Le critère d'arrêt permet de spécifier la précision que l'on veut obtenir.
Le solutionnaire de l'exercice 3.27 est incomplet, les itérations convergent vers la solution [ 1 1]^T.