Méthode de Newton pour des systèmes non linéaires

Méthode de Newton pour des systèmes non linéaires

by Andréa Skaf -
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Bonjour,

Je me demandais comment déterminer le nombre d'itérations nécessaires à la convergence de la solution. Par exemple, au 3.27 du manuel, comment fait-on pour savoir qu'on peut arrêter de faire des itérations? Y a-t-il un seuil pour les valeurs de delta(x) à partir duquel on peut dire que la solution a convergé (tel que 1e-5 par exemple)?

Merci!

In reply to Andréa Skaf

Re: Méthode de Newton pour des systèmes non linéaires

by Kouakou Donatien N'Dri -
La méthode de Newton est une méthode itérative. Il faut spécifier des conditions pour arrêter l'algorithme en cas de convergence ou de divergence.
Pour un critère d'arrêt epsilon_a donné, l'algorithme converge si la correction relative «norme ( delta x)/norme(x_(i+1)) < epsilon_a» et «la norme du vecteur résidu R(x_(i+1))< epsilon_a». 
Le critère d'arrêt permet de spécifier la précision que l'on veut obtenir.
 Le solutionnaire de l'exercice 3.27 est incomplet, les itérations convergent vers la solution [ 1 1]^T.