bonjour,
J'aurai une question par rapport au devoir 5 2c sur la nature du point fixe. Comment fait-on pour l'évaluer en donnant juste une intervale ? (dans le cas du probleme) est-ce qu'il faut juste trouver la derivée de g'(x) pis evaluer si c >, < ou =1 ?
Merci!
Bonjour,
En premier lieu tu calcules g'(x) = cos(x) + 0.5
Ensuite comme r est dans l'intervalle [2pi/3, pi], tu peux travailler avec des inégalités :
2pi/3 <= r <= pi/3
-0.5 >= cos(r) >= -1
0 >= cos(r) + 0.5 >= -0.5
Par conséquent |g'(r)| < 1 et le point fixe est attractif.
