Retour sur devoir 5 2c

Retour sur devoir 5 2c

by Yizhou Liu -
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bonjour, 

J'aurai une question par rapport au devoir 5 2c sur  la nature du point fixe. Comment fait-on pour l'évaluer en donnant juste une intervale ? (dans le cas du probleme) est-ce qu'il faut juste trouver la derivée de g'(x) pis evaluer si c >, < ou =1 ?

Merci!

In reply to Yizhou Liu

Re: Retour sur devoir 5 2c

by Alexis Montoison -

Bonjour,

En premier lieu tu calcules g'(x) = cos(x) + 0.5

Ensuite comme r est dans l'intervalle [2pi/3, pi], tu peux travailler avec des inégalités :

2pi/3 <= r <= pi/3

-0.5 >= cos(r) >= -1

0 >= cos(r) + 0.5 >= -0.5

Par conséquent |g'(r)| < 1 et le point fixe est attractif.