Recueil - Question 69 a) et b)

Recueil - Question 69 a) et b)

by Christine Luc -
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Bonjour,

pour la question b), il faut trouver une approximation de l'erreur d'interpolation pour E2(3) et on nous donne un point f(6) = 7. Comme on a pas la valeur exacte de f(3), je ne vois pas comment on peut trouver l'erreur d'interpolation si on a juste P2(3) alors que E2(3) = f(3) - P2(3).

Pour la question c), on a rajouté une contrainte et on a un nombre total de 4 contraintes. Donc, on a un polynôme d'interpolation de Newton de degré minimal de 3. Comment peut-on trouver le polynôme de Newton avec la nouvelle contrainre de f'(0) = 6?

Merci

In reply to Christine Luc

Re: Recueil - Question 69 a) et b)

by Kouakou Donatien N'Dri -
Question b)
On peut estimer l'erreur en se servant du polynôme d'interpolation qui passe par les 4 points, mais cette méthode n'est pas au programme du cours pour cette session.
Question c)
Il ne s'agit pas du polynôme d'interpolation de Newton, car toutes les données ne sont pas sous la forme (x_i, f(x_i)).
Il faut trouver un polynôme de degré 3 (p_3(x) = a_0+a_1x+a_2x^2 + a_3x^3) qui satisfait aux 4 contraintes. Voir la sous-question (1c) du devoir 3.