Devoir 5 question 1 a

Devoir 5 question 1 a

par Sophie-Anne Rheault,
Nombre de réponses : 4

Bonjour,

Je voulais savoir s'il y a une méthode efficace pour déterminer la bonne fonction g(x) à utiliser pour un algorithme de points fixes. Jusqu'à maintenant (en td par exemple), il fallait simplement vérifier qu'une fonction g(x) donnée était satisfaisante. Cependant, il y a plusieurs fonctions g(x) que l'on peut obtenir pour passer de la résolution f(x)=0 à la résolution g(x)=x. Y a-t-il une méthode autre que l'essai erreur pour arriver à une forme qui satisfait des critères précis? Ici je cherche une fonction telle que g'(x)=0 afin d'avoir une convergence au moins quadratique, car cela me semble être la seule façon que l'on a vu d'y arriver. Cependant, je ne trouve aucune fonction g(x) qui fonctionne, même après plusieurs essais.

Merci,

Sophie-Anne

En réponse à Sophie-Anne Rheault

Re: Devoir 5 question 1 a

par Kouakou Donatien N'Dri,
Vous pouvez construire à partir de l'équation (f(x)=0) plusieurs problèmes de points fixes qui convergent à l'ordre 2 vers les 2 racines (voir l'exercice 1 du laboratoire 5). Vous pouvez aussi utiliser une méthode de points fixes qui a été présentée dans le cours qui converge dans certains à l'ordre 2.
En réponse à Kouakou Donatien N'Dri

Re: Devoir 5 question 1 a

par Christine Luc,
Bonjour,
comment fallait-il procéder pour cette question? Je ne comprends toujours pas comment on trouve cet algorithme...

Merci,
En réponse à Christine Luc

Re: Devoir 5 question 1 a

par Charbel Obeid,
Ah oui elle m'a beaucoup pris de temps cette question parce que j'essayais de manipuler l'équation pour obtenir une forme qui satisfait les conditions, mais finalement c'était beaucoup plus simple ! Voici ce que j'ai fait, j'espère que ça t'aidera !
Annexe 3.PNG
Annexe 4.PNG
En réponse à Charbel Obeid

Re: Devoir 5 question 1 a

par Bouh Abdillahi,
Bonus knowledge : J'avais proposé ici l'algorithme de Steffenson qui marchait pour la question 1a et c'était aussi compté valide car il répondait aux critères de la question, mais le jour de l'examen, je te conseille de faire comme Charbel car nous n'avons pas l'équation du g(x) de l'algorithme de Steffenson dans l'aide mémoire sourire