Convergence méthode des points fixes

Convergence méthode des points fixes

by Kevin Shegani -
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Bonsoir,

Je ne comprend pas pourquoi on néglige les termes d'ordre supérieur ou égal a 2 pour l'erreur en si g'(r) =! 0 et on en conclut que e_n+1 est environ égale à g'(r)e_n ?

Merci

In reply to Kevin Shegani

Re: Convergence méthode des points fixes

by Yann-Meing Law-Kam-Cio -
Bonjour,

Lorsqu'on déduit l'équation e_{n+1} = g'(r) * e_n + g''(r) * e_n^2/2 + ..., on a utilisé un développement de Taylor.

Alors, le même raisonnement que nous avons fait sur l'erreur associée au polynôme de Taylor peut se faire ici, i.e. le terme g'(r) * e_n domine les autres termes lorsque e_n -> 0.

Est-ce que cela répond à votre question?

Bonne étude!