Bonjour,
Pour le numéro 106, vous devez utiliser la borne supérieure pour déterminer le nombre d'intervalles nécessaire qui assure que l'approximation ait 4 c.s.
Voici les étapes principales :
1. Trouver la forme a.bcde...x10^m de l'approximation de I, ainsi que la borne supérieure de l'erreur absolue pour obtenir 4 c.s.
2. Écrire l'expression du terme de l'erreur de la méthode des trapèzes composée disponible dans l'aide-mémoire et identifier f(x)
3. Borner supérieurement l'expression de l'erreur absolue en utilisant, entre autres, max_{a<=x<=b} |f''(x)|
4. On remplace h = (b-a)/n. Cette étape est importante puisqu'elle fait le lien entre le nombre d'intervalles et h.
Attention : dans l'aide-mémoire, il est important de se rappeler que "n" est le nombre de méthodes simples utilisées.
Dans le cas de la méthode du trapèze composée, "n" est aussi égale au nombre d'intervalles.
5. On borne l'expression trouvée en 4. par la borne supérieure trouvée en 1.
6. Finalement, on isole "n"
Pour le numéro 108, la démarche est similaire à celle du numéro 106. Par contre, il faut faire attention au détail suivant :
Pour la méthode de Simpson 1/3 composée, on a h = (b-a)/(2*n). Donc, le nombre d'intervalles est 2*n.
Est-ce que cela répond à vos questions?
Bonne étude!
