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Estimé initial

Estimé initial

par Simon Forget,
Nombre de réponses : 2

Bonjour à tous,

Pour le devoir 3, question a) iii., il nous est demandé de trouver une stratégie d'estimation initiale. Par contre, il semble que  M. Blais a dit en classe qu'il s'agissait d'un modèle linéaire en termes de paramètres. Ainsi, il nous paraît inapproprié d'utiliser la méthode de Gauss-Newton pour un modèle linéaire...

Pouvez-vous nous éclairer à ce sujet? Nous avons réussi à établir le système matriciel à résoudre, mais nous ne savons pas comment procéder à la résolution afin d'obtenir nos paramètres a, b, c et d.

Merci d'avance.

En réponse à Simon Forget

Re: Estimé initial

par Jérôme Allard,
Étant donné que la régression est linéaire en terme de paramètres, il est normal de retomber sur l'expression initiale de K* après avoir appliqué la forme d'estimation de Taylor avec les paramètres étoilés. En posant ensuite la fonction E= sum(f(a,b,c,d,x)-y)² et en la dérivant par rapport aux 4 paramètres vous devriez trouver un système matriciel à résoudre qui ne dépend que des valeurs expérimentales que l'on retrouve dans le gabarit. Les 4 inconnus de ce système matriciel étant les 4 paramètres a, b, c et d il est possible de trouver la solution directement et non pas par itération. La démarche devrait être semblable au numéro 3.1 du cahier d'exercices.
En réponse à Simon Forget

Re: Estimé initial

par Bruno Blais,

Votre matrice de résolution ne dépendra pas des valeurs de a*, b*, c* et d*

Donc votre choix d'estimé initial aura un impact prévisible disons ;)