Bonjour Inès,
L'établissement du changement d'indice est basé sur ce qui est fait dans les notes de cours. Ici on choisit m, car il y a m points en x. Donc n n'aurait pas fonctionné si m n'est pas égal à n.
Les valeurs de a pour la frontière sont établie de la même manière.
Si on illustre les indice que nous résolvons nous avons:
7 8 9
4 5 6
1 2 3
Donc 1, 2, 3, 4, 6,7,8,9 sont sur la frontière est le noeud 5 est à l'intérieur. C'est donc seulement pour le noeud 5 que nous avons à résoudre l'équation de la chaleur, le reste ce sont des conditions limites.
J'espère que cela répond à votre question.
Merci!
Bruno