Forum étudiants

coefficients alpha de l'interpolation linéaire

coefficients alpha de l'interpolation linéaire

par Mohamad Khalili,
Nombre de réponses : 1

Bonjour,

À la diapo 12 du diaporama sur la méthode des éléments finis, il est précisé que f(xi) = alpha_i.

Dans la suite du diaporama, on voit que pour trouver les coefficients alpha, il faut résoudre un système matriciel, malgré l'affirmation de la diapo 12. Je me disais que c'est parce qu'on ne connait pas nécessairement la fonction f. 

Mais si la fonction f était bien inconnue, comment calculerait-on alors les intégrales impliquant f? Et si f est connue, pourquoi ne pas faire f(xi) = alpha_i comme le stipule la diapo 12? 

Merci beaucoup!

En réponse à Mohamad Khalili

Re: coefficients alpha de l'interpolation linéaire

par Bruno Blais,

Bonjour Mohamad,

Attention,

On connait alpha_i=f(x_i) seulement quand on fait de l'interpolation lineaires

Dans les diapo plus tard (à partir de la diapositive 15) on regarde la projection L2.

La projection L2 est différente de l'interpolation linéaire, car elle minimise l'erreur sur le domaine Omega plutôt que d'avoir l'erreur minimale au point d'interpolation.

L'interpolation linéaire et la projection L2 sont deux choses différentes.

Merci

Bruno