Bonjour, je me pose une question sur l'exemple de la slide 39 (première version du Powerpoint). On a dCa/dt = -KCa^n et pour linéariser on fait le log partout et on obtient: ln(-dca/dt)=log(K)+nlog(Ca).
On a donc une régression de la forme y = a+nx à trouver mais ici y=ln(-dca/dt)... comment je fais pour calculer les y si on me donne les données de la concentration en fonction du temps? Est-ce qu'il faudrait utiliser un schéma de différence fini vu qu'il y a une dérivée dans le y?
Oui, tout à fait, un schéma de différence finie. Ça pourrait faire une belle question d'examen ça, n'est-ce pas ?
David.
Tu peux effectivement utiliser des schémas d'approximation qu'on a vu dans la section sur les différences finies, mais casse-toi pas la tête sur l'utilisation d'un schéma d'ordre élevé. Un schéma d'ordre 1, disons d'approximation avant, où tu fais la différence entre le kème point et le k+1 ème point. Tu vas avoir pour n points, n-1 dérivées dans ce cas-là.
Et pour le log(Ca) je prends quoi? Puisque je calcule une dérivée avec 2 points, est-ce que je devrais faire la moyenne des 2 concentrations?
Comme d'habitude pour les différences finies, si tu écris dCa/dt =(Ca(t+dt)-Ca(t))/dt, tu prends Ca à t (schéma explicite) ou Ca à t+dt (schéma implicite)... plus dt sera petit, plus les deux schémas convergeront vers la même chose... Des schémas centrés d'ordre deux pourrait être aussi employés éventuellement...
David.
D'accord merci
