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La vérification du code et des calculs est réalisée en général sur un problème plus simple que le problème d'intérêt et pour lequel il existe une solution analytique. On va pouvoir comparer les résultats du code avec cette solution analytique. Par exemple, vous concevez un code pour résoudre les équations de Navier-Stokes (modèle mathématique identifié comme étant approprié) et prédire l'écoulement d'un fluide dans des milieu poreux. Vous pourriez vérifier votre code pour le cas simple d'un écoulement dans une conduite à section circulaire, carré et/ou elliptique pour lesquels ils existent des solutions analytiques. Si vous êtes capable de calculer le bon profil de vitesse dans la conduite (avec un niveau d'erreurs acceptables (<< 1%) dues, par exemple, à la discrétisation du domaine), vous pourriez donc conclure que votre code est donc en mesure de résoudre le modèle mathématique souhaité (Eq. de Navier-Stokes) et que vous n'avez pas commis d'erreur de programmation. 

La flèche noire (tests qualitatifs) pourrait être dans les deux sens en fait. En général, assez tôt dans la phase de développement du modèle physique et du modèle numérique, on peut effectuer une comparaison préliminaire qualitative pour vérifier si on a choisi le bon modèle mathématique pour représenter le phénomène physique. Par exemple, on pourrait se rendre compte qu'il faut tenir compte de l'élévation de la température - donc du transfert de chaleur - dans le calcul de notre écoulement de fluide). On pourrait aussi aller dans l'autre sens, c'est-à-dire ajuster le modèle physique car on pourrait se rendre compte suite à certains résultats numériques que le modèle physique n'est pas tout à fait représentatif du système d'intérêt (problème de d'échelle, par exemple)  ou plus simplement que l'on ne mesure pas expérimentalement les variables correctement (p.ex. correctif nécessitant le repositionnement de capteurs ou amélioration du traitement/acquisition des données expérimentales).

Une fois que le modèle physique et numérique concordent, on peut passer à la collecte de résultats (via un plan d'expérience) et comparer dans le même cas de figure les résultats numériques et expérimentaux. Ceci constitue l'étape de validation. Une fois validé, le modèle numérique peut être utilisé plus aisément que le modèle physique pour mieux comprendre notre système d'Intérêt et investiguer des cas de figure qui seraient ardus à réaliser expérimentalement. Par exemple, réaliser des expériences numériques à des conditions opératoires différentes (température, pression, débit, etc), à des échelles plus grandes ou changer la géométrie du domaine (investiguer d'autres agitateurs dans le cas de la simulation d'un mélangeur pour trouver le design le plus optimal).

J'espère que cela éclaircit la diapo vue en classe.

David.