GCH2535: Question 3

Bonjour,

Nous avons beaucoup travaillé en équipe ces derniers jours sur le devoir et nous sommes bloqués sur la question 3. Voici toutes nos questions, j'espère que vous serez en mesure de nous aider !

1-Est-ce qu’on doit linéariser les indices i et j ? Si oui, comment utiliser a=i+m(j-1) ?

2-Comment on construit la matrice A ? Est-ce qu’elle doit être diagonale?

3-Pour résoudre, faut-il prendre exemple sur les notes de cours (exemple 5) ou le corrigé du cahier (exercice 2.3)? Les méthodes utilisées semblent différentes…

4-Que voulez-vous dire dans la question 3Ae par quel est le meilleur cas?

Merci d'avance !

Re: Question 3

par David Vidal, dimanche 6 mars 2016, 13:38

Voici quelques tentatives de réponse.

1) Oui. Vous pouvez linéariser de plusieurs façons. Le but est de transformer le binôme d'indices i,j en un nombre unique. On peut donc transformer (i,j) en un nombre "a" en prenant a = i+m*(j-1) où m est le nombre de noeuds dans la direction correspondant à l'indice i. On pourrait aussi prendre a=j+n*(i-1) où est le nombre de noeuds dans la direction correspondant à l'indice j. Si vous ne comprenez toujours pas, venez me voir ou relisez le corrigé de l'exercice 2.3.

2) Comme nous l'avons toujours fait en classe. Une matrice à 5 bandes diagonales devrait apparaître toute seule si vous avez bien linéarisé.

3) La seule différence entre ce que nous avons fait en classe et l'exercice 2.3 est la linéarisation. Pour le reste, cela revient au même. La linéarisation intervient pour faciliter (et rendre plus efficace) l'implantation de l'algorithme en langage informatique.

Bien à vous,

David.