Question 6 du chapitre 3.6

Question 6 du chapitre 3.6

par Philémon Léger,
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Je ne comprend pas comment résoudre la question 6 du chapitre 3.6 car en cherchant les racines je trouve qu'une de mes racines est de e^0t donc 1. Une des solutions particulières qu'il faut trouver est 3 donc la forme de cette solution est de yp1 = t^k(a) et donc quand je prend la partie exponentielle et cosinus de cette fonction avec k=0 j'obtient 1 qui est égale à ma racine donc je fais k + 1 ce qui me donne t(a) et quand je prend la partie exponentielle et cos de cette fonction j'obtient toujours 1 peu importe le k. Où est mon erreur? Merci et bonne journée.