8.7 #12 a)

8.7 #12 a)

par Hugo Trépanier,
Nombre de réponses : 5

Bonjour,

J'ai complété les précédentes étapes de calculs, mais quand vient le temps de trouver mes coefficients, tout semble s'annuler, or, selon la solution, les coefficients ne devraient s'annuler que lorsque n est ici impair, dans ce contexte.

Pourriez-vous m'éclairer ?

Merci !

Annexe IMG_3903.JPG
En réponse à Hugo Trépanier

Re: 8.7 #12 a)

par Maxime Spinelli,
Ici, puisque la tige est isolée aux extrémités, la solution est une série en cosinus. f(x) doit donc avoir un prolongement impair. Il faut alors prolonger sin(n*pi/L) de façon impaire. Ce prolongement ne permet pas d'annuler la majorité des coefficients comme dans l'exercice 8.6.1.
En réponse à Maxime Spinelli

Re: 8.7 #12 a)

par Jean Guérin,
Je crois qu'il s'agit plutôt de prolonger le sinus de façon paire, puisqu'on cherche une série cosinus.
Votre erreur est que l'intégrale au haut de la page n'est pas nulle, car on intègre sur une demi-période (L) et non sur une période complète (2L). Il faut se rappeler que le prolongement (pair ou impair) d'une fonction définie sur [0,L] est de période 2L.
En réponse à Jean Guérin

Re: 8.7 #12 a)

par Hugo Trépanier,
Mais comment prolonger le sinus de façon paire ? Le sinus n'est-il pas une fonction impaire par nature ?