Devoir 4 - Méthodes Classiques d'Apprentissage Supervisé et Validation Croisée

Bonjour à toutes et à tous,

L’énoncé du Devoir 4 : Méthodes Classiques d’Apprentissage Supervisé et Validation Croisée est désormais disponible sur Moodle. Vous avez 8 jours pour le compléter et le soumettre.

Vous trouverez :

• L’énoncé du devoir (au format PDF), incluant les questions théoriques, les consignes de codage, et les éléments à analyser.

• L'import direct du jeu de données Digits (fourni directement via la bibliothèque scikit-learn), utilisé pour une tâche de reconnaissance optique de chiffres manuscrits.

Ce devoir vise à approfondir votre compréhension des modèles de classification, de leurs formulations théoriques, et de leur évaluation. Vous serez amenés à :

• Implémenter une régression logistique multiclasse avec descente de gradient.

• Implémenter l’Analyse Discriminante Linéaire (LDA) multiclasse selon deux approches complémentaires :

  • Une formulation bayésienne (modèle probabiliste),

  • Une formulation géométrique (critère de Rayleigh généralisé, aussi appelé critère de Fisher).

• Comparer les deux formulations à l’aide de la validation croisée.

• Analyser la convergence des métriques, les notions de biais/variance, et la qualité des prédictions via la matrice de confusion.

• Répondre à des QCM théoriques portant sur les modèles, les métriques d’évaluation et les effets de la régularisation.

Modalités de remise : Un seul fichier PDF contenant :

• Le code Python complété (classes, fonctions, visualisations) ;

• Vos réponses aux questions ouvertes et aux QCM ;

• Les résultats produits (métriques, graphiques, matrices, etc.) ;

• Vos analyses personnelles (convergence, interprétabilité, biais/variance, comparaison des approches).

Instructions importantes :

• Prenez le temps de lire l’ensemble du devoir avant de commencer. Cela vous aidera à mieux en comprendre la structure et à planifier vos réponses.

• Répondez aux questions de façon rigoureuse, en justifiant vos choix avec des arguments clairs, mathématiques si nécessaire.

• Remarque sur les QCM :

  • Lorsqu’il est demandé de fournir vos réponses, il peut y avoir plusieurs bonnes réponses.

  • Lorsqu’il est demandé votre réponse, une seule est attendue.

Besoin d’aide ? Je suis disponible pour répondre à vos questions pendant les séances de cours, par courriel, ou sur le forum du cours. Commencez le devoir le plus tôt possible afin de disposer du temps nécessaire pour bien le compléter et poser vos questions si besoin.

Bon travail à toutes et à tous et bonne chance !