Élimination à l'aide de matrices. Opérations matricielles et inverses. Factorisations A=LU et A=LDU. Transposées et permutations. Espaces de vecteurs. Noyau. Rang et forme réduite en lignes. Indépendance, base et dimension. Les quatre sous-espaces fondamentaux. Orthogonalité et sous-espaces. Projections. Approximations par moindres carrés. Bases orthogonales et procédé de Gram-Schmidt. Matrices orthogonales. Valeurs propres. Vecteurs propres. Diagonalisation. Matrices symétriques. Matrices définies positives. Décomposition en valeurs singulières. Transformations linéaires. Choix de base. Nombres complexes. Matrices hermitiennes et unitaires. Applications.
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