Interpolation et approximation: intégration et dérivation. Équations différentielles ordinaires: schémas de discrétisation et méthodes d'intégration; Euler, Runge-Kutta, et prédicteur-correcteur; stabilité et applications aux systèmes. Problèmes à valeurs initiales et à valeurs aux frontières; méthodes de tir, méthodes des différences finies; schémas compacts. Équations aux dérivées partielles: classification, théorie des caractéristiques, discrétisation et erreurs. Stabilité et convergence: analyse de Von-Neuman, méthode de Hirt. Équations paraboliques: méthodes explicites, Crank-Nicholson, schéma implicite généralisé, analyse d'erreur et stabilité. Équations elliptiques: discrétisation, méthodes directes et itératives, conditions frontières arbitraires. Équations hyperboliques: problèmes de Cauchy, schéma de Lax, Lax-Wendroff, analyse de stabilité, critère de CFL, forme conservative, schéma de McCormack.
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