Approximation par éléments finis, maillage, système élémentaire, assemblage, structure des systèmes d'équations. Formulation générale: méthode de Ritz, méthode de Galerkin. Discrétisation par éléments finis: fonctions d'interpolation, base polynomiale, élément de référence, intégration numérique, évaluation des erreurs. Comparaison avec d'autres méthodes numériques. Résolution de problèmes de conduction de chaleur dans un mur, transfert de chaleur dans une ailette, écoulements dans une tuyère. Phénomènes d'écoulements et de transfert de chaleur transitoire. Écoulements potentiels, phénomènes de convection-diffusion. Exemple d'application à la mécanique du solide.