Informations du cours

Équations différentielles ordinaires. Équations d'ordre un : à variables séparables, exactes, linéaires, de Bernoulli. Équations linéaires d'ordre supérieur : ensemble fondamental de solutions, équations à cœfficients constants (homogènes et non homogènes), équation d'Euler-Cauchy, oscillations libres et forcées. Systèmes d'équations différentielles d'ordre un : linéaires (homogènes et non homogènes), non linéaires (linéarisation et stabilité). Transformée de Laplace : propriétés et application aux équations linéaires non homogènes. Équations aux dérivées partielles. Équation de la chaleur pour une tige, équation d'onde pour une corde et une membrane vibrante, équation de Laplace et résolution du problème de Dirichlet pour un rectangle et un cercle, conditions aux frontières homogènes et non homogènes, méthode de séparation des variables, séries de Fourier. Solutions en séries entières.