Notions fondamentales d'optimisation: solutions locales et globales, modélisation, classes et familles de problèmes d'optimisation, existence d'une solution optimale. Optimisation linéaire: formes standards, méthode du simplexe, méthode du simplexe révisée, complexité, dégénérescence. Dualité linéaire: complémentarité, dualité faible et forte, théorème d'alternatives, analyse de sensibilité. Optimisation non linéaire: convexité, conditions d'optimalité, méthode de Newton pour l'optimisation non linéaire, direction de descente, recherches linéaires, multiplicateurs de Lagrange et leur interprétation, conditions de Karush-Kuhn-Tucker. Utilisation de logiciels d'optimisation. Applications en ingénierie.
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