Élimination à l'aide de matrices. Opérations matricielles et inverses. Factorisations LU et LDU. Transposées et permutations. Espaces de vecteurs. Noyau. Rang et forme réduite en lignes. Indépendance, base et dimension. Les quatre sous-espaces fondamentaux. Orthogonalité et sous-espaces. Projections. Approximations par moindres carrés. Bases orthogonales et procédé de Gram-Schmidt. Valeurs propres. Vecteurs propres. Diagonalisation. Matrices symétriques. Matrices définies positives. Matrices similaires. Décomposition en valeurs singulières. Nombres complexes. Matrices hermitiennes et unitaires. Transformations linéaires. Choix de base. Applications.
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