Révision de la théorie des probabilités. Processus aléatoires. Vecteurs aléatoires. Caractérisation de processus aléatoires. Stationnarité. Fonction de corrélation et spectre. Transformations linéaires. Représentation matricielle. Les processus de Gauss et de Poisson. Passage de processus aléatoires dans des systèmes linéaires. Études des filtres adaptés et application au problème de la décision optimale en présence de bruit. Estimation optimale de processus aléatoires en présence de bruit. Minimisation de l'erreur quadratique moyenne. Théorème de la projection. Équation de Wiener-Hopf. Filtres réalisables et non réalisables. Prédiction sans bruit. Analyse générale de l'estimation optimale en présence de bruit gaussien. Éléments de théorie de la décision en présence de bruit. Minimisation du risque. Critère de Bayes, problème du minimax, critère de Neyman-Pearson. Analyse des performances. Caractéristiques d'opération de récepteurs. Problème Gaussien général en décision optimale. Tests d'hypothèses multidimensionnels.
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- Enseignant (éditeur) : Jean-François Frigon