Rappel de mécanique des fluides. Hiérarchies de modèles de mécanique des fluides : écoulements compressibles, écoulements de fluides dilatables. Écoulements avec stratification thermique ou d'espèces, écoulements incompressibles, transfert de masse. Choix d'une forme adimensionnelle appropriée. Méthodes mixtes, pénalisation, Lagrangien augmenté. Choix d'éléments finis. Systèmes élémentaires, assemblage. Non-linéarité et linéarisation.