Caractéristiques des écoulements transsoniques et leurs applications en aérodynamique externe et interne. Équations d'Euler, équations au potentiel généralisé, équations des petites perturbations. Ondes de chocs et écoulements rotationnels. Méthodes des caractéristiques. Méthodes aux différences finies (schémas instationnaires, commutants, tournés). Analyse de stabilité de Von Neumann. Viscosité et densité artificielles. Méthodes implicites et explicites. Principe de base du design des profils en régime transsonique. Paramétrisation de la forme des profils. Caractéristiques des profils supercritiques. Formulation du problème d'optimisation pour le design d'un profil d'aile 2D : formulation du problème inverse, formulation du problème direct. Caractérisation des ailes en régime transsonique : traînée induite, influence de l'effilement de l'aile, interaction aile/fuselage (règle de l'aire).